x ની કઈ કિંમત માટે સદિશો vec{a} = xhat{i} - 3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $\vec{a} = x\hat{i} - 3\hat{j} - \hat{k}$ અને $\vec{b} = 2x\hat{i} + x\hat{j} - \hat{k}$.શરત $1$: $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો લઘુ

Vedclass · Accepted Answer

આમાંથી કોઈ નહીં

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $\vec{a} = x\hat{i} - 3\hat{j} - \hat{k}$ અને $\vec{b} = 2x\hat{i} + x\hat{j} - \hat{k}$.શરત $1$: $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો લઘુકોણ છે,તેથી $\vec{a} \cdot \vec{b} > 0$.$\vec{a} \cdot \vec{b} = (x)(2x) + (-3)(x) + (-1)(-1) = 2x^2 - 3x + 1 > 0$.$2x^2 - 3x + 1 > 0$ ઉકેલતા,આપણને $(2x - 1)(x - 1) > 0$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $x  1$.શરત $2$: $\vec{b}$ અને $y$-અક્ષ (એકમ સદિશ $\hat{j}$) વચ્ચેનો ખૂણો ગુરુકોણ છે,તેથી $\vec{b} \cdot \hat{j} $\vec{b} \cdot \hat{j} = (2x\hat{i} + x\hat{j} - \hat{k}) \cdot (0\hat{i} + 1\hat{j} + 0\hat{k}) = x બંને શરતોને જોડતા: $x  1$).છેદગણ $x કોઈપણ વિકલ્પ $x < 0$ સાથે મેળ ખાતો નથી,તેથી સાચો જવાબ $D$ છે.

Similar Questions

જો સદિશો $\bar{a}=2 \hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}$,$\bar{b}=-\hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k}$,અને $\bar{c}=-3 \hat{i}+\hat{j}+2 \hat{k}$ એવા હોય કે જેથી $\bar{a}+\lambda \bar{b}$ એ $\bar{c}$ ને લંબ હોય,તો $\lambda=$

ધારો કે $p=\hat{i}+2\hat{j}-\hat{k}$ અને $q=2\hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$. જો $a$ અને $b$ એવા બે સદિશો હોય કે જેથી $p=a-2b$ અને $q=2a+b$ થાય, તો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો $a\hat{i} + 6\hat{j} - \hat{k}$ અને $7\hat{i} - 3\hat{j} + 17\hat{k}$ લંબ સદિશો હોય,તો $a$ ની કિંમત શું થાય?

નીચેની રેખાઓની જોડી વચ્ચેનો ખૂણો શોધો:
$\vec{r}=2 \hat{i}-5 \hat{j}+\hat{k}+\lambda(3 \hat{i}+2 \hat{j}+6 \hat{k})$ અને
$\vec{r}=7 \hat{i}-6 \hat{k}+\mu(\hat{i}+2 \hat{j}+2 \hat{k})$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module